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Ejercicio 1
Imprime una tabla formateada (entero y real) del logaritmo natural de los números 10, 20, 40, 60, y 80. usando el comando fprintf y vectores
x = [10; 20; 40; 60; 80]; y = [x, log(x)]; fprintf('\n Numero Natural log\n') fprintf('%4i \t %8.3f\n',y')
Numero Natural log 10 2.303 20 2.996 40 3.689 60 4.094 80 4.382
Ejercicio 2
Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial:
A=[4 -2 -10; 2 10 -12; -4 -6 16]; B=[-10; 32; -16]; X = A\B
X =
2.0000
4.0000
1.0000
Ejercicio 3
Para la matriz de coeficientes anterior encuentra la factorización LU, es decir A = LU y aplicar a continuación X = U-1L -1B para resolver el sistema anterior.
A=[4 -2 -10; 2 10 -12; -4 -6 16]; B=[-10; 32; -16]; [L, U] = lu(A) C = L*U X = inv(U)*inv(L)*B
L =
1.0000 0 0
0.5000 1.0000 0
-1.0000 -0.7273 1.0000
U =
4.0000 -2.0000 -10.0000
0 11.0000 -7.0000
0 0 0.9091
C =
4 -2 -10
2 10 -12
-4 -6 16
X =
2
4
1
Ejercicio 4
Calcula los autovalores y autovectores de una matriz
A=[0 1 -1; -6 -11 6; -6 -11 5]; [X,D]=eig(A) T1= A*X T2= X*D
X =
0.7071 -0.2182 -0.0921
0.0000 -0.4364 -0.5523
0.7071 -0.8729 -0.8285
D =
-1.0000 0 0
0 -2.0000 0
0 0 -3.0000
T1 =
-0.7071 0.4364 0.2762
-0.0000 0.8729 1.6570
-0.7071 1.7457 2.4856
T2 =
-0.7071 0.4364 0.2762
-0.0000 0.8729 1.6570
-0.7071 1.7457 2.4856
Ejercicio 5
Determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente de un circuito
Y=[1.5-2j -.35+1.2j; -.35+1.2j 0.9-1.6j];
I=[30+40j;20+15j];
disp('Solucion:')
V=Y\I
S= V.*conj(I)
Solucion: V = 3.5902 +35.0928i 6.0155 +36.2212i S = 1.0e+03 * 1.5114 + 0.9092i 0.6636 + 0.6342i
Ejercicio 6
Resolucion de Hanoi utilizando una función recursiva se prueba para un valor de 5 discos
hanoi(5,'a','b','c')
mover disco 1 de a a c mover disco 2 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 3 de a a c mover disco 1 de b a a mover disco 2 de b a c mover disco 1 de a a c mover disco 4 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 2 de c a a mover disco 1 de b a a mover disco 3 de c a b mover disco 1 de a a c mover disco 2 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 5 de a a c mover disco 1 de b a a mover disco 2 de b a c mover disco 1 de a a c mover disco 3 de b a a mover disco 1 de c a b mover disco 2 de c a a mover disco 1 de b a a mover disco 4 de b a c mover disco 1 de a a c mover disco 2 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 3 de a a c mover disco 1 de b a a mover disco 2 de b a c mover disco 1 de a a c
Ejercicio 7
Ajuste de un polinomio de orden 2 a unos datos. Se grafican los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida.
x= 0:0.5:5; y=[10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123]; p=polyfit(x,y,2) yc=polyval(p,x); plot(x,y,'x',x,yc); xlabel('x'),ylabel('y'),grid,title('Ajuste polinomico') legend('Datos','Ajuste polinomico',4)
p =
4.0233 2.0107 9.6783
Ejercicio 8
Figure en cuatro particiones (2x2) y se grafican las siguientes funciones para t de 0 a 3 en pasos de 0.05. Parte superior izquierda: grafica v = 120 seno wt e i = 100 seno(wt -pi/4 ) en función de wt. Parte superior derecha: grafica p = vi. Parte inferior izquierda: para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno t, fb = Fm seno(wt - 2pi/3) y fc = Fm seno(wt - 4pi/3) en función de wt. Parte inferior derecha: Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR.
wt=0:0.05:3*pi; v=120*sin(wt); i=100*sin(wt-pi/4); p=v.*i; subplot(2,2,1) plot(wt,v,wt,i) title('Voltaje y Corriente'),xlabel('\omegat, radianes') subplot(2,2,2) plot(wt,p) title('Potencia'),xlabel('\omegat, radianes') Fm=3.0; fa=Fm*sin(wt); fb=Fm*sin(wt-2*pi/3); fc=Fm*sin(wt-4*pi/3); subplot(2,2,3) plot(wt,fa,wt,fb,wt,fc) title('Fm trifasico'),xlabel('\omegat, radianes') fR= 3/2*Fm; subplot(2,2,4) plot(-fR*cos(wt),fR*sin(wt)) title('Fm rotante')
Ejercicio 9
Grafica de la curva parametrica
t=0:0.1:16*pi;
x=exp(-0.03*t).*cos(t);
y=exp(-0.03*t).*sin(t);
z=t;
subplot(1,1,1)
plot3(x,y,z), axis off
Ejercicio 10
Grafica de la curva parametrica
% para un intervalo de -4 a 4 en pasos de 0.3 t= -4:0.3:4; [x,y]=meshgrid(t,t); z=sin(x).*cos(y).*exp(-(x.^2+y.^2).^0.5); mesh(x,y,z) , axis off
Ejercicio 11
Raíces del polinomio
p=[ 1 0 -35 50 24]; r=roots(p)
r =
-6.4910
4.8706
2.0000
-0.3796
Ejercicio 12
[t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [], 0.15); plot(t, yy(:,1))
Ejercicio 13
Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los apuntes (pág. 124), graficar para las siguientes señales la gráfica de la señal en el tiempo y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia:
figure k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo; ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T; SampledSignal = Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts); An = abs(fft(SampledSignal, N))/N; subplot(4,2,1) plot(ts, SampledSignal) subplot(4,2,2) plot(df, 2*An(1:N/2)) SampledSignal1 = exp(-2*ts).*sin(2*pi*fo*ts); An1 = abs(fft(SampledSignal1, N))/N; subplot(4,2,3) plot(ts, SampledSignal1) subplot(4,2,4) plot(df, 2*An1(1:N/2)) SampledSignal2 = sin(2*pi*fo*ts + 5*sin(2*pi*fo/10*ts)); An2 = abs(fft(SampledSignal2, N))/N; subplot(4,2,5) plot(ts, SampledSignal2) subplot(4,2,6) plot(df, 2*An2(1:N/2)) SampledSignal3 = sin(2*pi*fo*ts - 5*exp(-2*ts)); An3 = abs(fft(SampledSignal3, N))/N; subplot(4,2,7) plot(ts, SampledSignal3) subplot(4,2,8) plot(df, 2*An3(1:N/2))
Ejercicio 14
Leer y graficar la imagen WindTunnel.jpg de las transparencias y graficar en sendos gráficos el valor del color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen y el histograma del mismo para una fila de la imagen que se pide al usuario. Mostrar el valor para 200
A = imread('WindTunnel.jpg', 'jpeg'); image(A) figure row = 200; red = A(row, :, 1); gr = A(row, :, 2); bl = A(row, :, 3); subplot(2,1,1) plot(red, 'r'); title('Distribución del color rojo en la fila 200'); hold on plot(gr, 'g'); plot(bl, 'b'); subplot(2,1,2) hist(red,0:15:255); title('Histograma del color rojo en la fila 200');
Ejercicio 15
Graficar la siguiente función curva en coordenadas polares :
theta = linspace(-pi, pi, 180);
r = 2 - 4*cos(theta);
figure
polar(theta, r);
title('Grafico polar de r = 2 - 4cos(theta ), -pi <= theta <= pi');
